El problema de las gallinas

El jueves de corpus, Jacinto bajo del cerro trayendo cuatro jaulas de bambú. En cada jaula traía gallinas de color blanco, café y negro.
Con ayuda de un alumno que a travéz de un teléfono ha logrado darle ciertas pistas al azar, un profesor que ha observado a travéz de unos binóculos este hecho; desea determinar cuántas gallinas de cada color hay en cada una de las jaulas expuestas.
La información que obtuvo de su alumno fue la siguiente:
1. Hay 33 gallinas en total y en la jaula 2 hay mas gallinas que en cada una de las otras jaulas
2. Las gallinas negras son las más numerosas
3. Las jaulas 2 y 3 tienen la misma cantidad de gallinas cafés
4. Hay doce gallinas blancas y en cada jaula por lo menos hay una de color
5. En la jaula 2 hay tantas gallinas blancas como la suma de gallinas de las otras tres jaulas y, además cada una de las otras tres jaulas tiene la misma cantidad de gallinas de este color.
6. En la jaula 4 hay seis gallinas. En esta jaula el numero de gallinas de color es diferente
7. En la jaula 2, hay 10 gallinas.
8. En la jaula 3 hay mas gallinas que en la jaula 1, pero hay menos gallinas negras que en la jaula 1
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